Howdy. 

When we write a programn in Java we need to define at least a class. 

Inside the class we can static members: variables and procedures. 

These static members exist as soon as we compile the class. 

Visibility modifiers are not as crucial as whether the members are static
or non-static. A non-static member is called an instance member. Instance
variables are usually initialized by constructors. Constructors are just
initialization procedures they are not members. A surprising rule is that
if you don't write any constructor in your class there will be one there, 
the no-arg default constructor. (default: in absence of something explicit)

But these are all instance concepts. Let's define our own version of
Math.sqrt(...) maybe by using our C211 knowledge in this context.


class Math {
   
}

Welcome to DrJava.  Working directory is C:\Users\dgerman\Desktop
> Math a = new Math();
> a
Math@6067fc03
> 

class Math {
  // double --> double 
  static double fun(double number) {
    return 2 * number;     
  }
}

Welcome to DrJava.  Working directory is C:\Users\dgerman\Desktop
> Math.fun(3)
6.0
> 

class Exercise {
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println( Math.fun(2.4) ); 
  }
}

class Math {
  // double --> double 
  static double fun(double number) {
    return 2 * number;     
  }
}

Welcome to DrJava.  Working directory is C:\Users\dgerman\Desktop
> run Exercise
4.8
> 

class Exercise {
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println( java.lang.Math.max(2, 4) ); 
  }
}

class Math {
  // double --> double 
  static double fun(double number) {
    return 2 * number;     
  }
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println( Math.fun( -2.3) );  
  }
}

class Math {
  static double sqrt(double number) {
    double low = 0, high = number; 
    double guess = (high + low) / 2; 
    System.out.println( low + " " + high + " " + number + " " + guess );
    do { 
      if ( guess * guess - number > 0 ) 
        high = guess;
      else if ( guess * guess - number < 0 ) 
        low = guess; 
      else 
        break;
      guess = (high + low) / 2;
    } while ( (high - low) > java.lang.Math.pow(10, -12));
    return guess; 
  }
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println( Math.sqrt( 2 ) + " " + java.lang.Math.sqrt( 2 ));  
    System.out.println( Math.sqrt( 3 ) );  
    System.out.println( Math.sqrt( 6 ) );  
  }
}

Welcome to DrJava.  Working directory is C:\Users\dgerman\Desktop
> run Math
0.0 2.0 2.0 1.0
1.414213562372879 1.4142135623730951
0.0 3.0 3.0 1.5
1.7320508075689531
0.0 6.0 6.0 3.0
2.4494897427831575
> 

static methods should be called by the class name that they belong to,
folowed by a period (dot operator), followed by their name. Examples:

Integer.parseInt(...)

http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Integer.html#parseInt(java.lang.String)

Programs are written for people and only incidentally are run by the
computer. So using this convention will simplify things.

class Egg {
  static int fun(int a) {
    return 1 + a; 
  }
  int fun(int a, int b) {
    return a + b;  
  }
  /* this won't work though:
   * int fun(int a) {
   *   return 1 + a; 
   * } // reason: same signature
   */
}

Welcome to DrJava.  Working directory is C:\Users\dgerman\Desktop
> Egg.fun(4)
5
> 

Welcome to DrJava.  Working directory is C:\Users\dgerman\Desktop
> Egg.fun(3, 4)
Static Error: No method in static Egg with name 'fun' matches this invocation
    Arguments: (int, int)
    Candidate signatures: int fun(int)
> Egg a = new Egg()
> a
Egg@3a73875e
> a.fun(4, 5)
9
> a.fun(8)
9
>