Expressions evaluate to a value of a certain type.

Expression with one term and no operators: 

      1

The type of expression is numeric (int). 

String expression one term no operator: 

      "blue"

Two terms one operator, numeric expression: 

      2 + 3

Same thing concatenting String terms: 

      "blue" + "berry"

Relational operators take numbers and produce truth values 

      5 < 6

      5 == 6

Relational operators:  <   <=   >   >=   ==   !=

Boolean values can be combined with bolean operators && (and), || (or) and ! (not, negation). 

Quick question: 

Is 

  ! a 

a simplification of 

  a == false

Yes or no? 

Here's a proof it is: 

    a     a == false        !a
   true     false          false
   false    true           true


We wrote this program to check Java's boolean operators: 

-bash-4.1$ cat Program.java
public class Program {
  public static void main(String[] args) {
    boolean a;
    a = 5 < 6;
    System.out.println( 5 + " < " + 6 + " is " + a );
    String one, two;
    one = "blue";
    one = one + "berry";
    two = "blueberry";
    System.out.println( one + " equals " + two + " ? answer: " + (one == two));
    System.out.println( one + " equals " + two + " ? answer: " + (one.equals(two)));
    boolean p, q;
    System.out.println("  p    q     p && q  p || q   !p  \n-----------------------------------");
    p = true;  q = true;
    System.out.println( p + "  " + q + "   " + (p && q) + "    " + (p || q) + "    " + (! p) );
    p = true;  q = false;
    System.out.println( p + "  " + q + "  "  + (p && q) + "   "  + (p || q) + "    " + (! p) );
    p = false; q = true;
    System.out.println( p + " "  + q + "   " + (p && q) + "   "  + (p || q) + "    " + (! p) );
    p = false; q = false;
    System.out.println( p + " "  + q + "  "  + (p && q) + "   "  + (p || q) + "   "  + (! p) );
  }
}

-bash-4.1$

If you compile and run this program you get: 

-bash-4.1$ pico -w Program.java
-bash-4.1$ javac Program.java
-bash-4.1$ java Program
5 < 6 is true
blueberry equals blueberry ? answer: false
blueberry equals blueberry ? answer: true
  p    q     p && q  p || q   !p
-----------------------------------
true  true   true    true    false
true  false  false   true    false
false true   false   true    true
false false  false   false   true
-bash-4.1$


So that confirms the definitions of the boolean operators &&, || and !. 

--