Hi there!

We will organize ourselves in teams for the lecture. 

Since there are 65 students enrolled in this section 

  (a) each team will have 6 students

  (b) I'd like the teams to sit like this

+------------------------------------GY126---+
|                                            |
|   .     .                                  |
|   .  .  .  .   .  .     .  .  .  .  .  .   |
|  12 12 12  .   .  .     .  .  .  .  .  .   |
|  12 12 12  .   .  .    11 11 11  .  .      |
|   9  9  9  10 10 10    11 11 11  .  .      |
|   9  9  9  10 10 10     3  3  3  4  4  4   |
|   7  7  7  8   8  8     3  3  3  4  4  4   |
|   7  7  7  8   8  8     1  1  1  2  2  2   |
|   5  5  5  6   6  6     1  1  1  2  2  2   |
|   5  5  5  6   6  6     .  .  .  .  .  .   |
|                                            |
|              Instructor's Desk             |
|                                            |
|   Front of room (projector, board, etc.)   |
+--------------------------------------------+


You have two hourglasses. One can measure three 
minutes the other one four. How can you measure five
minutes with reasonable accuracy. 

Solution: 

Take the 3 and 4 and run them simultaneously. 

When 3 runs out the 4 has one minute left in it. 

Yell: "I am starting!"

Wait the one more minute left. 

Flip the 4 wait when done yell again: "Stop."

You get to set yourself up for a  fairly accurate measurement. 

Assumptions: reasonable hour glasses, easy to flip, etc.

That was team 12 (and others). 

Team 3 says: 
// 3 has 3 and 4 has 4 
Take the 3 and 4 and run them. 
// 3 has 0 and 4 has 1; I have measured 3 so far
When 3 is over flip the 3 and let the 1 in 4 run out. 
// 3 has 2 left and 4 has 0 left and I have measured 4 thus far 
// at this stage the bottom of 3 has 1 in it
When 4 is over flip 3 again, wait when it's over it's done. 
// by flipping I put 1 on top in 3 then I wait it out. I measured 5. 

Second problem: given a positive number how do you take the square root? 

Suppose we get 6. 

I will guess between 0 and 6: choose (6 + 0) / 2 = 3. 

3 is too big I will guess now between 0 and 3: 1.5.

Think about this problem for next time when we will write our first Java program. 

--